ここでは、皆さんが興味をお持ちであろう「人生の体感経過率」の数学的な導出過程をご紹介します。

「ジャネーの法則」によれば、「生涯のある時期における体感時間の長さは、年齢に反比例する」ということですので、

体感時間の長さを「y(年)」、現在の年齢を「x(歳)」とすると

y = q / x

と表すことができます。ここで、qは定数になります。
「x = 1歳(から2歳までの間)」の時に感じる時間感覚を「y = 1年」とすると q = 1 になります。

y = 1 / x

※計算の流派が幾つかあるのですが、今回は「0歳の一年間は記憶がない」という前提・設定を設け、体感時間の総和に含めない手段を取ります。

※上記の設定にすることで、「生まれたばかりのことは覚えていない人が殆どである」ことを考慮しつつ、「計算を簡単にできる」という側面もあります。

今のあなたの年齢をa歳とすると、1年目からa年目までの体感時間の総和Sは

S = ∫[1→a] (1/x)dx
S = ln(a)

となります。

※ここで、「ln」を用いていますが、「log」と同じと考えて頂いても構いません。 厳密には、対数の底がネイピア数eであることを明示するために使用しています。

同様に、あなたがb歳まで生きるとすると、人生の体感時間の総和は

S = ln(b)

となります。

したがって、a歳の人がb歳まで生きる場合、人生の体感経過率pは

p = ln(a)/ln(b)

となります。